云开·全站APP登录入口 高中物理：平抛运动知识点总结与解题技巧

1.主要知识点：

知识点1 水平抛物运动的特点

1.水平运动的概念

仅由于重力（不考虑空气阻力）而水平抛出的物体的运动。

2 水平投影运动的特点

由于水平抛射运动的物体只受重力作用，根据牛顿第二运动定律，其加速度恒为g，所以水平抛射运动为匀加速运动；又由于重力与速度不在一条直线上，物体做曲线运动，所以水平抛射运动为匀加速曲线运动，其运动轨迹为抛物线。

3 水平抛射运动的研究方法

（1）运动独立性原理：物体的各个子运动都是相互独立的，互相不干扰。

（2）研究方法：利用运动的合成与分解。做水平抛射运动的物体，在水平方向不受任何力的作用，做匀速直线运动；在垂直方向，其初速度为零，只受重力作用，做自由落体运动。因此kaiyun下载app下载安装手机版，水平抛射运动是水平方向匀速直线运动与垂直方向自由落体运动的合成运动。

知识点2 水平抛物运动定律

以投掷点为坐标原点，以水平投掷方向为x轴正方向，以垂直向下方向为y轴正方向，建立直角坐标系xOy。

1.如图所示，为某抛射物体的运动轨迹。

①水平方向：物体不受力，故沿水平方向做匀速直线运动。

；

②在垂直方向：物体只受重力作用，加速度为常数g，初速度为零，所以在自由落体运动中，

；

③运动轨迹：

。

所以水平抛射运动的轨迹是抛物线（半）

2.如图所示，有一个抛射物体的位移。

①排量大小：l=

；

②位移方向：

。

思考：我们能利用

l求P点的位移？

3. 图中显示了抛射物的速度

速度的方向和大小：

思考： ① 能用吗

P 点的速度是多少？

②由以上分析可知：

，是否存在

？

2.重点难点分析：

1.水平抛射运动的速度变化

水平速度维持

，垂直方向，恒定加速度 g，速度

图中给出了从弹射点开始每△t时刻的速度矢量关系，该矢量关系有两个特点：（1）任一时刻的速度水平分量等于初速度。

；（2）任意相等时间间隔内的速度变化△t都是竖直向下的，且△v=△

。

物体在任意时刻的水平运动速度，都可以分解为一个大小和方向不变的水平速度分量。

以及随时间成比例变化的垂直分量

和

速度直角三角形如图所示，通过几何知识可以很方便地建立起来。

也

很多问题可以从这里开始解决。

2. 水平抛射运动的一个重要推论

抛射物任意时刻瞬时速度方向的反延长线与初速度延长线的交点到抛射点的距离等于水平位移的一半。

设物体在时间t内的水平位移为s，垂直位移为h，如图所示，则最终速度的水平分量为

以及垂直分量

F

典型示例

例1：关于水平抛射运动，下列说法正确的是（）

A.平行运动是匀速加速运动

B.平行运动是变加速度运动

C. 任意两个时间段内的位移相同。

D. 任意两个相等时间段内的速度变化量相同

分析：有的同学认为曲线运动肯定不是匀速加速运动，其实匀速加速运动是由恒定的外力合力或加速度决定的；有的同学认为曲线运动中速度的变化在等时间内一定是不等的kaiyun官方网app下载app，其实△v=g△t，速度是矢量。

分析：平行运动是匀速加速曲线运动，做视差运动的物体只受重力影响，所以a=g，即匀速加速曲线运动。A正确，B错误，C错误。根据匀速加速运动速度公式

，所以任意相等的时间内△v都是相等的，所以D是正确的。

答案：AD

例 2：一个物体被水平抛出。抛出后一秒，其速度与水平方向成 45° 角。落地时，其速度与水平方向成 60° 角。求：(1) 初速度；(2) 落地速度；(3) 抛出时离地面的高度；(4) 水平射程（g 取为

）。

解析：本题关键是把握水平与垂直方向的关系。物体在垂直方向做自由落体运动，运动时间由高度决定，但时间有多个方向，要灵活运用。

分析：（1）1s时，速度v垂直于水平方向。

角度，初速度为

此时

现在

（2）着陆速度

（3）着陆时速度的垂直分量

∴距地面高度

（4）物体被抛出后落到地面所需的时间

水平范围

答案：（1）10 米/秒 （2）20 米/秒 （3）15 米 （4）17.32 米

例3：某学生在做水平抛物运动实验时，没有记录槽口端点的位置，而记录了重量线的方向y，只画了如图所示的一段运动轨迹，根据此图和一把尺子，如何计算水平抛物运动的初速度？

？

分析：在分析实验结果或闪光照片中物体水平投影的部分时，我们经常会遇到根据方格纸上记录的轨迹求出水平投影物体的初速度或水平投影物体在原点的速度的问题。解决这类问题的依据有两个，一个是“水平抛射运动”的实验原理，另一个是匀加速直线运动定律。根据这两个，可以列出方程。

和

，再根据相邻两个记录点之间的定量关系，可得

。

分析：水平运动的物体在水平方向做匀速直线运动，在垂直方向做自由落体运动。求出水平方向两个等距位移，再求出相应的落体位移，列出对应关系求解。为求水平物体的初速度，画三条与y轴平行的等距（△x）垂直线，与轨迹相交于点A、B、C，如图所示，再分别过点A、B、C画三条水平线。点AB之间的垂直距离为

，点 AC 之间的垂直距离为

根据以上数据，我们可以计算

，设 t 为两个相邻点之间的时间间隔，则

现在

再次

解决方案必须

回答：

例4：如图所示，一钢球在倾斜角为θ的斜面顶端水平抛出，恰好落到斜面底面。设斜面长度为L，则抛出的钢球的水平初速度为

多少钱？

分析：运用抛射运动基本定律解题kaiyun官方网app下载app，注意将抛射运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，同时注意探究题中隐含的条件。

分析：掌握隐含条件：水平位移

、垂直位移

水平方向

①

垂直

②

解①②得

回答：

例五：标准排球场地全长18m，女排球网高2.24m。在一次校际比赛中，女排运动员李芳从后排跳起，在距球网3m处进攻，但无论她以多快的速度（水平）击球，球不是入网就是出界。试分析原因（假设球被击出后是水平抛出的）。

分析：利用水平抛物运动规律分析解决问题时，要注重问题的约束条件，既要满足水平抛物运动规律，又要满足问题的约束条件。本题中，排球场地面积和排球网高是主要的约束条件。

分析：当击球位置到球网的水平距离一定时，根据水平投影定律，球水平击球时的初速度越大，越不容易击到球网；但速度过大，球就会出界。显然，为了不让球击到球网，球速必须大于某个值A；而为了不让球出界，球速必须小于某个值B。为了既不让球击到球网，又不让球出界，必须满足以下条件：

但如果水平投影定律得出的结果是A大于B，那么物理现象是什么呢？也就是说：初速度

如果小于A，就会触网；初速度

如果大于A，那一定大于B，所以一定出界，题目中就是这种情况，原因是击球点高度不够。

设李芳击球点高度为h，为保证球不落网，初速度应满足

解决方案必须

为了让球不出界，

所以

从上面的分析中我们可以看出，比赛出界或者越界的原因是

，现在

解决方案必须